抛物线y=x^2-2(m+1)x+n过点(2,4)，且其顶点在直线y=2x+1上

(1)抛物线y=x^2-2(m+1)x+n过点（2，4）
故2^2 -2（m+1）×2+n＝4
故n=4m+4
故y=x^2-2(m+1)x+n可化为
y=x^2 -2（m+1）x+4m+4
化成顶点式y=[x-(m+1)]^2-m^2+2m+3
顶点坐标为（m+1，-m^2+2m+3）
因为顶点在直线y=2x+1上
故2(m+1)+1=-m^2+2m+3
故m=0
故n=4
故抛物线的解析式为y=x^2 -2x+4
（2）y=x^2 -2x+4的对称轴为x=1
直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（-1/2,0)
直线y=2x+1与直线x=1的交点坐标为(1,3)
直线x=1与x轴的交点坐标为（1,0)
故直线y=2x+1与抛物线的对称轴X轴所围成的三角形的底长为1－（－1/2)=3/2;高为3
故面积为1/2×3/2×3＝9/4

y=x^2-2(m+1)x+n=(x-(m+1))^2+n-(m+1)^2
顶点坐标是（m+1, n-(m+1)^2)
顶点在 y=2x+1上
故：n-(m+1)^2=2(m+1)+1
n=(m+1)^2+2(m+1)+1
又抛物线过（2,4），故：4=4-4(m+1)+n
n=4(m+1)
故：(m+1)^2+2(m+1)+1=4(m+1)
(m+1)^2-2(m+1)+1=0=m^2
m=0, n=4
故抛物线解析式为 y=x^2-2x+4

y=x^2-2x+4=(x-1)^2+3
对称轴是 x=1,
y=2x+1与x轴的交点是(-1/2, 0),与x=1的交点是（1,3)
故所围成的三角形的面积：
S＝1/2*3/2*3=9/4

(1)
y=x^2-2(m+1)x+n过点(2,4)，
4=4-2(m+1)*2+n
4(m+1)=n----------------------------------------(